人類最早的計算器《算表》如何幫助古人完成計算？

57乘以63等於多少？這道算術題放在今天，對於現代人來說沒有一點難度，可在2300多年前，我們的祖先該如何解出這道對於現代人來說並不難的算術題呢？答案就是用他們手中的“計算器”。據央廣網報道，《清華大學藏戰國竹簡（柒）》成果發布會於2017年4月23日在清華大學召開，其中的《算表》經學者研究、吉尼斯世界紀錄獨立核實認証，是目前發現的人類最早的十進制計算器。那麼，如此古老的計算器是什麼樣的？它是如何進行運算的？

清華簡《算表》局部照片（清華大學供圖）

據南方網報道，《算表》由21支竹簡組成，其中有4支竹簡殘缺，但殘缺對整體內容的推斷並無太大影響。負責《算表》整理工作的清華大學出土文獻研究與保護中心研究員李均明透露，《算表》形成於公元前305年左右，比此前發現形成於公元前200多年的裡耶秦簡九九表還要早。

《算表》是遵循什麼原理進行運算呢？人民網教育頻道介紹，《算表》的竹簡上端鑿有圓孔，孔內有絲帶殘留，內容呈表格形態，核心部分是九九乘法表。通過絲線交叉，運用交換律將兩位數的乘法轉換為四個交叉點數字的相加，可快速計算100以內兩個任意整數的乘積。

清華大學歷史系副主任、清華大學出土文獻研究與保護中心教授劉國忠在接受《新華網每日電訊》的採訪時表示，如果古人想算出15×23的乘積，就可以把15分解成10和5，把23分解成20和3，然后在《算表》上找到10和5，將對應鑽孔裡的絲線下拉，在右側找到20和3，將對應鑽孔裡的絲線向左拉。兩橫兩縱交匯，這樣就在《算表》上形成了四個交點，即10×20、10×3和5×20、5×3的四個得數——200、30、100、15，四個交點對應的這四個數字相加，就是15×23的結果345。

《算表》不僅可以計算百位內的乘法，還可以進行分數乘積的計算。據《北京晚報》報道，《算表》的擴展部分一端為“半”與“半”的乘積“錙”，也就是“四分之一”﹔另一端為被乘數及乘數分別擴大至十倍的乘積，也就是最大為“九十”與“九十”的乘積“八千一百”。

此外，據《長春晚報》報道，《算表》不僅可以將復雜的乘法轉變為簡單的加法，還可用於除法運算和開方運算。至於古人是否利用該表進行過此類運算，還有待考証。（溫遠灝）

本文由中國科普作家協會常務副秘書長尹傳紅進行科學性把關。