人类最早的计算器《算表》如何帮助古人完成计算？

57乘以63等于多少？这道算术题放在今天，对于现代人来说没有一点难度，可在2300多年前，我们的祖先该如何解出这道对于现代人来说并不难的算术题呢？答案就是用他们手中的“计算器”。据央广网报道，《清华大学藏战国竹简（柒）》成果发布会于2017年4月23日在清华大学召开，其中的《算表》经学者研究、吉尼斯世界纪录独立核实认证，是目前发现的人类最早的十进制计算器。那么，如此古老的计算器是什么样的？它是如何进行运算的？

清华简《算表》局部照片（清华大学供图）

据南方网报道，《算表》由21支竹简组成，其中有4支竹简残缺，但残缺对整体内容的推断并无太大影响。负责《算表》整理工作的清华大学出土文献研究与保护中心研究员李均明透露，《算表》形成于公元前305年左右，比此前发现形成于公元前200多年的里耶秦简九九表还要早。

《算表》是遵循什么原理进行运算呢？人民网教育频道介绍，《算表》的竹简上端凿有圆孔，孔内有丝带残留，内容呈表格形态，核心部分是九九乘法表。通过丝线交叉，运用交换律将两位数的乘法转换为四个交叉点数字的相加，可快速计算100以内两个任意整数的乘积。

清华大学历史系副主任、清华大学出土文献研究与保护中心教授刘国忠在接受《新华网每日电讯》的采访时表示，如果古人想算出15×23的乘积，就可以把15分解成10和5，把23分解成20和3，然后在《算表》上找到10和5，将对应钻孔里的丝线下拉，在右侧找到20和3，将对应钻孔里的丝线向左拉。两横两纵交汇，这样就在《算表》上形成了四个交点，即10×20、10×3和5×20、5×3的四个得数——200、30、100、15，四个交点对应的这四个数字相加，就是15×23的结果345。

《算表》不仅可以计算百位内的乘法，还可以进行分数乘积的计算。据《北京晚报》报道，《算表》的扩展部分一端为“半”与“半”的乘积“锱”，也就是“四分之一”；另一端为被乘数及乘数分别扩大至十倍的乘积，也就是最大为“九十”与“九十”的乘积“八千一百”。

此外，据《长春晚报》报道，《算表》不仅可以将复杂的乘法转变为简单的加法，还可用于除法运算和开方运算。至于古人是否利用该表进行过此类运算，还有待考证。（温远灏）

本文由中国科普作家协会常务副秘书长尹传红进行科学性把关。