常壓下，水到0℃會結冰，這就是人們熟悉的相變，0℃即是相變的臨界點。在過去很長一段時間裡，物理學家普遍認為：拓扑這種奇妙的物理特性，只能存在於“有能隙”的物質當中﹔到了相變臨界點，能隙消失，拓扑效應也就不復存在，人們通常認為這二者“水火不容”。如今，這條鐵律被打破了。近日，國際學術期刊《自然》同期發表兩篇論文，宣布中國科學家首次實驗觀測到臨界拓扑態，在拓扑物理與臨界相變之間架起了一座橋梁，為量子與統計物理研究開辟了新視野。

拓扑物理曾斬獲1985年、1998年、2016年諾貝爾物理學獎，它描述了物質中電子量子波函數的“整體形態”的獨特性質。通俗來講，傳統的拓扑物質有一道“能隙”作為基礎保障，就像堤壩攔住水流，依靠這道屏障，才能維持住內部絕緣、邊緣特殊傳導的奇異拓扑現象。而到了相變臨界點，堤壩消失，能隙關閉，拓扑物理將面臨一些本質性的挑戰。主流觀點通常認為，一旦失去這道屏障的保護，拓扑效應便無法穩定存在。

兩篇論文的共同通訊作者、寧波東方理工大學助理教授余雪佳，把這個難題比作“在沸水中完好保存一件冰雕”。余雪佳與合作者歷經數年，一步步構建起完整的“臨界拓扑”理論框架，為后續實驗提供了理論基礎。

理論的驗証來自實驗。第一篇論文的實驗主導者、中國科學技術大學教授蔣建華形象比喻道：能隙就像攔水的堤壩，到了臨界點，堤壩被移平，水四處亂流，可奇怪的是，水庫邊緣的水依然能保持統一的流動節奏。這証明即便在無能隙的臨界點，物質仍可擁有明確的拓扑特性，拓扑特性的成立未必需要一道“堤壩”守著。這也讓“臨界拓扑”從一個理論概念，變成看得見的實驗對象。為“捕捉”這一看不見的新物態，蔣建華團隊將自主發展的測量糾纏熵的特殊實驗方法，與余雪佳提出的理論相結合，設計出實驗方案。

“這就像在黑暗房間裡通過影子反推物體輪廓。”蔣建華說，打個比方，我們沒法直接看清黑暗房間裡物體輪廓，但可以通過物體投下的影子反推它的模樣﹔糾纏譜就相當於這套“影子探測工具”，不受有沒有能隙的約束，成為刻畫臨界拓扑態的關鍵工具，讓科研人員得以把臨界點上的拓扑信號抓取出來，完成了對該拓扑物態完整的實驗表征，從而首次明確地証實了臨界拓扑態的存在。論文第一作者、香港大學博士后研究員林志康通過巧妙的實驗設計，証實糾纏譜可以作為准確“診斷”臨界拓扑態的指紋。這一“指紋”，讓原本看不見的物態變得可以被測量﹔他進一步把這一物態擴展到二維系統。

另一篇論文的實驗由新加坡南洋理工大學教授張柏樂團隊主導。該團隊基於前期發展的臨界拓扑理論方案，在一維周期驅動聲學超材料中實現了臨界拓扑態，並觀測到臨界點處兩種不同類型的拓扑邊緣態，這也在另一個完全不同的物理體系裡，為理論提供了獨立驗証。

蔣建華表示，這一發現將打開一扇新大門，為拓扑物理、量子相變及統計物理等領域的未來研究提供全新的研究系統與啟發。另外，臨界拓扑物態會產生一類特殊的連續譜內的拓扑局域態，在聲學和光學器件研發上具有重要應用前景。